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五角星怎样求内角和

五角星怎样求内角和

的有关信息介绍如下:

五角星怎样求内角和

初中有这样一道题目,求五角星的角度和,你知道该如何求解吗?

首先先画一个五角星,规则与否都可以,然后标记出五个内角ABCDE,再标记出五个外角,12345

已知三角形内角和为180度,且一个角的外角等于两个不相邻的内角之和。

所以

角1=角C+角E

角2=角A+角D

角3=角B+角E

角4=角A+角C

角5=角B+角D

然后我们将五个角等量替换到一个三角形中来,以三角形A15为例

角1=角C+角E

角5=角B+角D

所以角A+角B+角C++角D+角E=角A+角1+角5=180度。

由此可得五角形内角和为180度