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【平面几何】四切线一定点确定圆锥曲线

【平面几何】四切线一定点确定圆锥曲线

的有关信息介绍如下:

【平面几何】四切线一定点确定圆锥曲线

给定凸四边形ABCD及其内部点E,求作ABCD的内切椭圆,要求这个椭圆经过点E。

满足要求的椭圆,一般有两个。

作△CDE的外接圆,记为u。

直线AE与圆u交于另一个点,记为A';

直线BE与圆u交于另一个点,记为B'。

A'B'与CD交于Q;

A'D与B'C交于P。

直线PQ与圆u交于U和V。

由ABCD四边为切线、EU为第五条切线,确定一个椭圆,这个椭圆与直线EU切于E。

五切线确定圆锥曲线的方法和原理,请参考《椭圆的作图问题——给定五个限定条件》的步骤介绍。

2椭圆的作图问题——给定五个限定条件

由ABCD四边为切线、EV为第五条切线,确定一个椭圆,这个椭圆与直线EV切于E。