高中数学必修2：空间几何体三视图和直观图

高中数学必修2：空间几何体三视图和直观图

今天给大家讲解高中数学必修2空间几何体的结构特征及三视图和直观图，以例题给大家讲解。

例1：题下列说法正确的是(　　)

A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱

B．四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形

C．有两个平面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台

D．棱台的各侧棱延长后不一定交于一点

例2：以下命题：

①以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；

②以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台；

③圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆面；

④一个平面截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．

其中正确命题的个数为(　　)

A．0　　　　　　 B．1

C．2 D．3

例题1： (2017·高考北京卷)某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为(　　)

A．3　　　　　　　　　　 B．2

C．2 D．2

例题2：(2017·东北四市联考(二))如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，P是线段CD的中点，则三棱锥P­A1B1A的侧视图为(　　)

例题1：如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′＝6 cm，O′C′＝2 cm，则原图形是(　　)

A．正方形

B．矩形

C．菱形

D．一般的平行四边形

(2017·沈阳质检)如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个凸多面体的三视图(两个矩形，一个直角三角形)，则这个几何体可能为(　　)

A．三棱台　　　　　　　　 B．三棱柱

C．四棱柱 D．四棱锥

2、(2017·山西省四校联考)如图是一个体积为10的空间几何体的三视图，则图中x的值为(　　)

A．2　　　　　　　　　　　 B．3

C．4 D．5

(2017·山西省考前质量检测)某几何体的正视图与俯视图如图所示，若俯视图中的多边形为正六边形，则该几何体的侧视图的面积为(　　)

A.　　 B．6＋

C.＋3 D．4

(2017·海口市调研测试)一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为(　　)